مواد
الجبری زبان یہ وہی ہے جو ریاضی کے تعلقات کو ظاہر کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ الجبری زبان کی تشکیل کرنے والے عناصر نمبروں ، خطوں یا ریاضی کے آپریٹرز کی دیگر اقسام کی شکل اختیار کرسکتے ہیں۔
کے میدان میں حاصل کی گئی بہت بڑی پیشرفت حسابی تجزیہ ، الجبرا اور جیومیٹری اگر وہ مشترکہ ، مصنوعی زبان نہ ہوتی جو غیر مت andثر اور آفاقی طریقوں سے رشتوں کا اظہار کرتی تھی تو وہ سوچ بھی نہیں سکتے تھے۔ اس طرح دیکھا جاتا ہے ، الجبری زبان کو خلاصہ کرنے کے لئے مناسب سہولیات فراہم کرتی ہیں رسمی سائنس.
الجبرای اظہار کی مثالیں
الجبری زبان میں اظہار خیال کی کچھ مثالیں یہ ہیں:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2 ایکس)5
- (5 ایکس)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + ڈی2
- F (X، Y، Z) = (A، B)
- 3*8
- 112
- ایف (ایکس) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- ایل این (5 ایکس)
- y = a + bx
الجبری زبان کی خصوصیات
مساوات کے خاص معاملات میں ، عام طور پر 'نامعلوم' ، وہ کیا ہیں خطوط جو کسی بھی نمبر سے تبدیل ہوسکتے ہیں، لیکن مساوات کی ضروریات کو ایڈجسٹ کرتے ہوئے وہ ایک یا کچھ رہ گئے ہیں۔
کی صورت میں عدم مساوات ، ’برابری‘ کے کسی سے زیادہ ‘زیادہ’ یا ‘کم’ سے تعلقات کے درمیان تبدیلی کا مطلب یہ ہے کہ انوکھے نتائج حاصل کرنے کے بجائے ، ہمیں جوابی حد مل جاتی ہے۔
آخر میں ، یہ سمجھنا ضروری ہے کہ عام تعلقات کے قیام سے پہلے ، کچھ تعداد ان کی تعمیل نہیں کرسکتی ہیں: ایک میں تقسیم A / B (کسی بھی دو عدد کا حصientہ) ، نمبر 0 ایک استثنا ہے اور وہ 'B' کی قدر نہیں ہوسکتا ہے۔
الجبری زبان کی پرورش ایک ریاضی کے تجزیہ کے کام کو آسان بنانے کے ل tools مختلف قسم کے اوزار، اور کچھ حقائق کو پیش کرتا ہے۔ اس طرح ، مثال کے طور پر ، دو یونٹوں کے مابین کسی علامت کی عدم موجودگی میں ، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ یہ یونٹ ضرب لگارہے ہیں۔
اس طرح ، 'X' یا ' *' کے بطور اظہار کردہ 'فار' نشان کو خارج کیا جاسکتا ہے ، تب بھی مصنوع کا عمل فرض کیا جائے گا۔ دوسری طرف ، کچھ رشتوں کا اظہار مختلف طریقوں سے کیا جاسکتا ہے۔
امکان کے مخالف عمل تابکاری (جیسے ، مثال کے طور پر ، مربع) ہے۔ اس نوعیت کے تمام تاثرات بھی اختیارات کے بطور تحریر کیے جاسکتے ہیں ، لیکن ایک جزء خسارے والے کے ساتھ۔ لہذا ، 'A کا مربع جڑ' کہنا 'A اٹھایا ½' کرنے کے مترادف ہے۔
الجبری زبان کا ایک اضافی فنکشن ، اقدار یا نامعلوم افراد کے مابین آسان تعلقات سے کہیں زیادہ وسیع تر ، وہ ہے جو افعال کے فریم ورک میں پیدا ہوتا ہے: یہ زبان وہی ہے جو ابتدائی تاثر کو قابل بناتا ہے کہ کون سا متغیر آزاد ہوگا اور کونسا انحصار ہوگا، ایسے تعلقات کی صورت میں جن کی نمائندگی گرافک انداز میں کی جاسکے۔ ریاضی میں شامل بیشتر علوم کے دائرے میں اس کا خاطر خواہ استعمال ہے۔
